(8/5+1/3):x=x:(1+14/15)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 15 ஆகும். \frac{8}{5} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவற்றை 15 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} மற்றும் \frac{5}{15} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{29}{15} மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{15}{29}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{29}{15}-ஐ \frac{29}{15} முறை பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

\frac{29\times 29}{15\times 15} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 15 ஆகும். \frac{8}{5} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவற்றை 15 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} மற்றும் \frac{5}{15} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{29}{15}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{15}{29}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{29}{15}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

\frac{15}{29}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{29}{15}-ஐ -\frac{60}{29} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

\frac{15}{29}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{30}{29}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 2-ஐ \frac{30}{29}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{29}{15}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}-ஐத் தீர்க்கவும். -2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{30}{29}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -2-ஐ \frac{30}{29}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{29}{15}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$