(5/2-r/3)(5/2+r/3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 6 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{5}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{r}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} மற்றும் \frac{2r}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 6 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{5}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{r}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} மற்றும் \frac{2r}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{15+2r}{6}-ஐ \frac{15-2r}{6} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

விரி

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 6 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{5}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{r}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} மற்றும் \frac{2r}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 6 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{5}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{r}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} மற்றும் \frac{2r}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{15+2r}{6}-ஐ \frac{15-2r}{6} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$