(2/x+5+4/x+3)div(3x+13/x^2+3x+15)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } ) \div ( \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 3 x + 15 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x+5 மற்றும் x+3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x+3\right)\left(x+5\right) ஆகும். \frac{x+3}{x+3}-ஐ \frac{2}{x+5} முறை பெருக்கவும். \frac{x+5}{x+5}-ஐ \frac{4}{x+3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} மற்றும் \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2x+6+4x+20-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-ஐ \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ஏற்கனவே காரணிபடுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 3x+13-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

கோவையை விரிவாக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$

விரி

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x+5 மற்றும் x+3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x+3\right)\left(x+5\right) ஆகும். \frac{x+3}{x+3}-ஐ \frac{2}{x+5} முறை பெருக்கவும். \frac{x+5}{x+5}-ஐ \frac{4}{x+3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} மற்றும் \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2x+6+4x+20-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-ஐ \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ஏற்கனவே காரணிபடுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 3x+13-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

கோவையை விரிவாக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$