(10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5})-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{10}{\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

2\sqrt{5}-ஐப் பெற, 5-ஐ 10\sqrt{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{5}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3}{3}-ஐ 2\sqrt{5} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} மற்றும் \frac{5\sqrt{3}}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{4}{\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 3 மற்றும் 5-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 15 ஆகும். \frac{5}{5}-ஐ \frac{2\sqrt{3}}{3} முறை பெருக்கவும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{4\sqrt{5}}{5} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} மற்றும் \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}-ஐ \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

3 மற்றும் 15-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 45.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

6\sqrt{5}-5\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 10\sqrt{3}+12\sqrt{5}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

72 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 360.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

-50 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -150.

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

360-இலிருந்து 150-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 210.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

60\sqrt{15} மற்றும் -60\sqrt{15}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$\frac{210}{45}$$

15-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{210}{45}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{14}{3}$$

காரணி

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$