(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x\in \mathrm{C}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

-x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

\frac{1}{4}-இலிருந்து \frac{1}{4}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2x=2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x-2x=0$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$0=0$$

0 மற்றும் 0-ஐ ஒப்பிடவும்.

$$\text{true}$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது சரி.

$$x\in \mathrm{C}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \mathrm{R}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

-x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

\frac{1}{4}-இலிருந்து \frac{1}{4}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2x=2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x-2x=0$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$0=0$$

0 மற்றும் 0-ஐ ஒப்பிடவும்.

$$\text{true}$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது சரி.

$$x\in \mathrm{R}$$