(-r^4/64r^7)^frac{2{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { - r ^ { 4 } } { 64 r ^ { 7 } } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{16r^{2}}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{-r^{4}}{64r^{7}}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(64r^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(64r^{7}\right)^{\frac{2}{3}}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}\left(r^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். \frac{14}{3}-ஐப் பெற, 7 மற்றும் \frac{2}{3}-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}r^{\frac{14}{3}}}$$

\frac{2}{3}-இன் அடுக்கு 64-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}\left(r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். \frac{8}{3}-ஐப் பெற, 4 மற்றும் \frac{2}{3}-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}r^{\frac{8}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

\frac{2}{3}-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1r^{\frac{8}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் r^{\frac{8}{3}}-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{16r^{2}}$$

r குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{1}{8r^{3}}$$

சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

F ஆனது f\left(u\right) மற்றும் u=g\left(x\right) ஆகிய இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், அதாவது F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) என்றால், F-இன் வகைக்கெழு என்பது u-ஐப் பொறுத்து f-இன் வகைக்கெழுவையும் x-ஐப் பொறுத்து g-இன் வகைக்கெழுவையும் பெருக்க வரும் மதிப்பாகும், அதாவது \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{-r^{4}}{64r^{7}})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\left(64r^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-r^{4})-\left(-r^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(64r^{7})\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\left(64r^{7}\times 4\left(-1\right)r^{4-1}-\left(-r^{4}\times 7\times 64r^{7-1}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

4\left(-1\right)r^{4-1}-ஐ 64r^{7} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{7}r^{3}-\left(-r^{4}\times 7\times 64r^{7-1}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

7\times 64r^{7-1}-ஐ -r^{4} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{10}-\left(-448r^{4}r^{6}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{10}-\left(-448r^{10}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$