z^2-2510^-12+1610^-12=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

-12-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 மற்றும் \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

-12-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 மற்றும் \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} மற்றும் \frac{1}{62500000000}-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{9}{1000000000000}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-12-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 மற்றும் \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

-12-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 மற்றும் \frac{1}{1000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} மற்றும் \frac{1}{62500000000}-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{9}{1000000000000}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

-\frac{9}{1000000000000}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

\frac{9}{250000000000}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$