x^5-y^5-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 5 } - { y }^{ 5 }$$

காரணி

$$\left(x-y\right)\left(x^{4}+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4}+yx^{3}\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

மாறி x-க்கு x^{5}-y^{5}-ஐ அடுக்குக்கோவையாகக் கவனத்தில் கொள்ளவும். x^{k}+m வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் x^{k} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான x^{5}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் m ஆனது மாறிலி காரணி -y^{5}-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று x-y ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-y\right)\left(x^{4}+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4}+yx^{3}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{5}-y^{5}$$