x^4-20x^2-19=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 4 } -20 { x }^{ 2 } -19=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx 0.953263927i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx -0-0.953263927i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-20t-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -20 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -19-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10} x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)} x=i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-20t-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -20 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -19-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}$$