x^3-x-y+y^3-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 3 } -x-y+ { y }^{ 3 }$$

காரணி

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

மாறி x-க்கு x^{3}-x-y+y^{3}-ஐ அடுக்குக்கோவையாகக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x^{3}-x-y+y^{3}$$

x^{k}+m வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் x^{k} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான x^{3}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் m ஆனது மாறிலி காரணி y^{3}-y-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று x+y ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{3}-x+y^{3}-y$$