x^3+6x^2-7x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

காரணி

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-7-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 என்பதை \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$