x^2-9=160-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=13$$

$$x=-13$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 160-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-9-160=0$$

-9-இலிருந்து 160-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -169.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-169 என்பதை x^{2}-13^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-13=0 மற்றும் x+13=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=13 x=-13$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}=160+9$$

160 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 169.

$$x^{2}=169$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=13 x=-13$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 160-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-9-160=0$$

-9-இலிருந்து 160-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -169.

$$x^{2}-169=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -169-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-169-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±26}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 26-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=13$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±26}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -26-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-13$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=13 x=-13$$