x^2-6x-30-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

காரணி

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

120-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{39}-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{39}+3$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 2\sqrt{39}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3+\sqrt{39}-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-\sqrt{39}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-6x-30$$