x^2-42x+45=-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

காரணி

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

45-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

-180-க்கு 1764-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42-க்கு எதிரில் இருப்பது 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12\sqrt{11}-க்கு 42-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 42–இலிருந்து 12\sqrt{11}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 21+6\sqrt{11}-ஐயும், x_{2}-க்கு 21-6\sqrt{11}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-42x+45$$