x^2-34=16x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-16x-34=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -34-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-34-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

136-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 14\sqrt{2}-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 14\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-34-16x=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 34-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}-16x=34$$

-8-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -8-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

64-க்கு 34-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-16x+64=98$$

காரணி x^{2}-16x+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$