x^2-25=left(9xright)^2-784-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -25= { \left(9x \right) }^{ 2 } -784$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{3795}}{20} \approx 3.080178566$$

$$x = -\frac{\sqrt{3795}}{20} \approx -3.080178566$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$x^{2}-25=9^{2}x^{2}-784$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-25=81x^{2}-784$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 81x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-25-81x^{2}=-784$$

x^{2} மற்றும் -81x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -80x^{2}.

$$-80x^{2}-25=-784$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 25-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-80x^{2}=-784+25$$

-784 மற்றும் 25-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -759.

$$-80x^{2}=-759$$

இரு பக்கங்களையும் -80-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-759}{-80}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-759}{-80}-ஐ \frac{759}{80}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x^{2}=\frac{759}{80}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3795}}{20} x=-\frac{\sqrt{3795}}{20}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$x^{2}-25=9^{2}x^{2}-784$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-25=81x^{2}-784$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 81x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-25-81x^{2}=-784$$

x^{2} மற்றும் -81x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -80x^{2}.

$$-80x^{2}-25=-784$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 784-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-80x^{2}-25+784=0$$

-25 மற்றும் 784-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 759.

$$-80x^{2}+759=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -80, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 759-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 759}}{2\left(-80\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 759}}{2\left(-80\right)}$$

-80-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 759}}{2\left(-80\right)}$$

759-ஐ 320 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{242880}}{2\left(-80\right)}$$

242880-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3795}}{2\left(-80\right)}$$

-80-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3795}}{-160}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{3795}}{-160}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{3795}}{20}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{3795}}{-160}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3795}}{20}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{\sqrt{3795}}{20} x=\frac{\sqrt{3795}}{20}$$