x^2-20x-25-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

காரணி

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-20x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

100-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

-20-க்கு எதிரில் இருப்பது 20.

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10\sqrt{5}-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

20+10\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5\sqrt{5}+10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 20–இலிருந்து 10\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

20-10\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10-5\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 10+5\sqrt{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு 10-5\sqrt{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-20x-25$$