x^2-20x+36-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -20x+36$$

காரணி

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+36-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-20 ab=1\times 36=36$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 36 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-20 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-18 b=-2$$

x^{2}-20x+36 என்பதை \left(x^{2}-18x\right)+\left(-2x+36\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(-2x+36\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-18\right)-2\left(x-18\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-18 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-20x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 36}}{2}$$

36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-144}}{2}$$

-144-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±16}{2}$$

-20-க்கு எதிரில் இருப்பது 20.

$$x=\frac{20±16}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{20±16}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 16-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{36}{2}$$

36-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=18$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{20±16}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 20–இலிருந்து 16–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4}{2}$$

4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 18-ஐயும், x_{2}-க்கு 2-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-20x+36=\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$