x^2-20=5.5x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -20 = 5.5x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=8$$

$$x=-2.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5.5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-20-5.5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-5.5x-20=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -5.5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -20-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{\left(-5.5\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -5.5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25+80}}{2}$$

80-க்கு 30.25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{110.25}}{2}$$

110.25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\frac{21}{2}}{2}$$

-5.5-க்கு எதிரில் இருப்பது 5.5.

$$x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{21}{2} உடன் 5.5-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{16}{2}$$

16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், 5.5-இலிருந்து \frac{21}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{5}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=8 x=-\frac{5}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5.5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-20-5.5x=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 20-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}-5.5x=20$$

-2.75-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -5.5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2.75-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-5.5x+\left(-2.75\right)^{2}=20+\left(-2.75\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -2.75-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-5.5x+7.5625=20+7.5625$$

7.5625-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-5.5x+7.5625=27.5625$$

காரணி x^{2}-5.5x+7.5625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2.75\right)^{2}=27.5625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2.75\right)^{2}}=\sqrt{27.5625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2.75=\frac{21}{4} x-2.75=-\frac{21}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2.75-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=8 x=-\frac{5}{2}$$