x^2-16x-82-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

காரணி

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-16x-82=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

-82-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

328-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

584-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{146}-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

16+2\sqrt{146}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{146}+8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 2\sqrt{146}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

16-2\sqrt{146}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8-\sqrt{146}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 8+\sqrt{146}-ஐயும், x_{2}-க்கு 8-\sqrt{146}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-16x-82$$