x^2+x-306-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

காரணி

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-306-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -306 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-17 b=18$$

x^{2}+x-306 என்பதை \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 18-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-17 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+x-306=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-306-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1224-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±35}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 35-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{34}{2}$$

34-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=17$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±35}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 35–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 17-ஐயும், x_{2}-க்கு -18-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$