x^2+60x-6400=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +60x-6400=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10\sqrt{73}-30\approx 55.440037453$$

$$x=-10\sqrt{73}-30\approx -115.440037453$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 60 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -6400-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-6400\right)}}{2}$$

60-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-6400\right)}}{2}$$

-6400-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+25600}}{2}$$

25600-க்கு 3600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{29200}}{2}$$

29200-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 20\sqrt{73}-க்கு -60-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20\sqrt{73}-60}{2}$$

-60+20\sqrt{73}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10\sqrt{73}-30$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -60–இலிருந்து 20\sqrt{73}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-20\sqrt{73}-60}{2}$$

-60-20\sqrt{73}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-10\sqrt{73}-30$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+60x-6400-\left(-6400\right)=-\left(-6400\right)$$

-6400-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x^{2}+60x=-\left(-6400\right)$$

0–இலிருந்து -6400–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+60x=6400$$

30-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 60-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 30-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+60x+30^{2}=6400+30^{2}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+60x+900=6400+900$$

900-க்கு 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+60x+900=7300$$

காரணி x^{2}+60x+900. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+30\right)^{2}=7300$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{7300}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+30=10\sqrt{73} x+30=-10\sqrt{73}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$