x^2+5x-6-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +5x-6$$

காரணி

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-6-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,6 -2,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-1 b=6$$

x^{2}+5x-6 என்பதை \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+5x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

24-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±7}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 7-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±7}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -6-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+5x-6=\left(x-1\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$x^{2}+5x-6=\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$