x^2+3x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

காரணி

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+3x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

4-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{13}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து \sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-3+\sqrt{13}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-3-\sqrt{13}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}+3x-1$$