x^2+2x+4=22x+9-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 22x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

2x மற்றும் -22x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -20x.

$$x^{2}-20x+4=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

4-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$x^{2}-20x-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -20 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

20-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20-க்கு எதிரில் இருப்பது 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{105}-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

20+2\sqrt{105}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{105}+10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 20–இலிருந்து 2\sqrt{105}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

20-2\sqrt{105}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10-\sqrt{105}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 22x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

2x மற்றும் -22x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -20x.

$$x^{2}-20x+4=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-20x=9-4$$

9-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 5.

$$x^{2}-20x=5$$

-10-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -10-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

100-க்கு 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-20x+100=105$$

காரணி x^{2}-20x+100. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$