x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2x-ஐ a+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2-ஐ x+a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2xa-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

2xa மற்றும் 2xa-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

இரு பக்கங்களையும் 4a-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a-ஆல் வகுத்தல் 4a-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$