x^2+2584=106x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=38$$

$$x=68$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 106x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -106 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2584-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

2584-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336-க்கு 11236-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106-க்கு எதிரில் இருப்பது 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{106±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு 106-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{136}{2}$$

136-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=68$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{106±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 106–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{76}{2}$$

76-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=38$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=68 x=38$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 106x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2584-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -106-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -53-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809-க்கு -2584-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

காரணி x^{2}-106x+2809. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-53=15 x-53=-15$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 53-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=68 x=38$$