x^2+0.04x=0.045*(1/3+4.9)-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +0.04x=0.045 \times ( \frac{ 1 }{ 3 } +4.9)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-0.02\approx 0.465695378$$

$$x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-0.02\approx -0.505695378$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{1}{3} மற்றும் 4.9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{157}{30}.

$$x^{2}+0.04x=0.045\times \frac{157}{30}$$

0.045 மற்றும் \frac{157}{30}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{471}{2000}.

$$x^{2}+0.04x=\frac{471}{2000}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{471}{2000}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+0.04x-\frac{471}{2000}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0.04 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{471}{2000}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.04^{2}-4\left(-\frac{471}{2000}\right)}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.04-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.0016-4\left(-\frac{471}{2000}\right)}}{2}$$

-\frac{471}{2000}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.0016+\frac{471}{500}}}{2}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{471}{500} உடன் 0.0016-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{\frac{2359}{2500}}}{2}$$

\frac{2359}{2500}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{2359}}{50}-க்கு -0.04-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2359}}{50}-\frac{1}{25}}{2}$$

-\frac{1}{25}+\frac{\sqrt{2359}}{50}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.04–இலிருந்து \frac{\sqrt{2359}}{50}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2359}}{50}-\frac{1}{25}}{2}$$

-\frac{1}{25}-\frac{\sqrt{2359}}{50}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50} x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\frac{1}{3} மற்றும் 4.9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{157}{30}.

$$x^{2}+0.04x=0.045\times \frac{157}{30}$$

0.045 மற்றும் \frac{157}{30}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{471}{2000}.

$$x^{2}+0.04x=\frac{471}{2000}$$

0.02-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 0.04-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 0.02-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+0.04x+0.02^{2}=\frac{471}{2000}+0.02^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.02-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+0.04x+0.0004=\frac{471}{2000}+0.0004$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 0.0004 உடன் \frac{471}{2000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+0.04x+0.0004=\frac{2359}{10000}$$

காரணி x^{2}+0.04x+0.0004. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+0.02\right)^{2}=\frac{2359}{10000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+0.02\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2359}{10000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+0.02=\frac{\sqrt{2359}}{100} x+0.02=-\frac{\sqrt{2359}}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.02-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50} x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$