x^2*10div6+6=765-2x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4590-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

36-இலிருந்து 4590-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 10, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4554-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4554-ஐ -40 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

182160-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 12\sqrt{1266}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266}-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 12\sqrt{1266}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266}-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4590-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$10x^{2}+12x=4554$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10-ஆல் வகுத்தல் 10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{12}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4554}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{3}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{6}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9}{25} உடன் \frac{2277}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

காரணி x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$