x^2=1/2-2sqrt{3}-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2\sqrt{3}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$