e^-3x+1=4-ஐ தீர்க்கவும்

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$e^{-3x+1}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$