7^2+x^2=13^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 13-ஐ கணக்கிட்டு, 169-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=169$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 49-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=169-49$$

169-இலிருந்து 49-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 120.

$$x^{2}=120$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 13-ஐ கணக்கிட்டு, 169-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=169$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 169-ஐக் கழிக்கவும்.

$$49+x^{2}-169=0$$

49-இலிருந்து 169-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -120.

$$-120+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -120-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-120-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

480-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2\sqrt{30}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2\sqrt{30}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$