7^2+x^2=11^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 11-ஐ கணக்கிட்டு, 121-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=121$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 49-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=121-49$$

121-இலிருந்து 49-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 72.

$$x^{2}=72$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 11-ஐ கணக்கிட்டு, 121-ஐப் பெறவும்.

$$49+x^{2}=121$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 121-ஐக் கழிக்கவும்.

$$49+x^{2}-121=0$$

49-இலிருந்து 121-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -72.

$$-72+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -72-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-72-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=6\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-6\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$