6^2=x(x-3)-ஐ தீர்க்கவும்

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36=x^{2}-3x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-3x=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x-36=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -36-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

144-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{17}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3\sqrt{17}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36=x^{2}-3x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-3x=36$$

-\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

காரணி x^{2}-3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$