20^2=x(x-6)-ஐ தீர்க்கவும்

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 20-ஐ கணக்கிட்டு, 400-ஐப் பெறவும்.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$400=x^{2}-6x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-6x=400$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 400-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x-400=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -400-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-400-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

1600-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{409}-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{409}+3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 2\sqrt{409}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3-\sqrt{409}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2-இன் அடுக்கு 20-ஐ கணக்கிட்டு, 400-ஐப் பெறவும்.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$400=x^{2}-6x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-6x=400$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

9-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-6x+9=409$$

காரணி x^{2}-6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$