1^1-3-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்

தீர்வு பயிற்சி விளையாட்டு

தலைப்புகள்

இயற்கணித உள்ளீடுகள்

இயற்கணித உள்ளீடுகள்

முக்கோணவியல் உள்ளீடுகள்

முக்கோணவியல் உள்ளீடுகள்

கால்குலஸ் உள்ளீடுகள்

கால்குலஸ் உள்ளீடுகள்

மேட்ரிக்ஸ் உள்ளீடுகள்

மேட்ரிக்ஸ் உள்ளீடுகள்

தீர்வு பயிற்சி விளையாட்டு

தலைப்புகள்

இயற்கணித உள்ளீடுகள்

இயற்கணித உள்ளீடுகள்

முக்கோணவியல் உள்ளீடுகள்

முக்கோணவியல் உள்ளீடுகள்

கால்குலஸ் உள்ளீடுகள்

கால்குலஸ் உள்ளீடுகள்

மேட்ரிக்ஸ் உள்ளீடுகள்

மேட்ரிக்ஸ் உள்ளீடுகள்

மதிப்பிடவும்

Tick mark Image

காரணி

Tick mark Image

வினாடி வினா

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://www.quora.com/How-come-1-2-1-and-1-3-1

https://math.stackexchange.com/questions/2415838/can-one-have-lim-limits-n-to-infty-sum-limits-k-1n10k-n-ak-1-0

https://math.stackexchange.com/questions/1436135/what-is-the-solution-sets-for-5x-2x-5-5x-22x1

https://math.stackexchange.com/q/2890453

From the definition of Cosine Integral : \begin{align} \text{Ci}(x)&=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos{t}}{t}\,dt=\gamma+\log{x}+\int_{0}^{x}\frac{\cos{t}-1}{t}\,dt \\[8mm] I_r&=\int r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{u=\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\Rightarrow du=\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right) dr,\quad dv=r^2 dr\Rightarrow v=\frac{r^3}{3}\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+(1-3z^2)\int\frac{1}{r}\,\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}(x)\right]=\frac{\cos{x}}{x}\Rightarrow\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]=\frac{\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)}{\frac{1-3z^2}{r^3}}\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}=-\frac{3}{r}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+const \\[8mm] \color{red}{I}&=\int_{-1}^{+1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz\quad\color{blue}{\left\{\rightarrow z^2\right\}} \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]_{r=0}^{r=\infty}\,dz \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{1-3z^2}{3}\left(1-\gamma-\log\left(1-3z^2\right)\right)\right]\,dz \quad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{Ci}(x)=\gamma+\log{x}-\text{Cin}(x)\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\,dz\,-\,\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\left(\log\left(1-3z^3\right)\right)\,dz\qquad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{IBP}\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\left[z-z^3\right]_{0}^{1}\,+\,\frac{2}{3}\left[\frac{2}{3}z+\left(z-z^3\right)\left(\frac{2}{3}+\log\left(1-3z^2\right)\right)-\frac{4}{3\sqrt{3}}\text{arctanh}(\sqrt3z)\right]_{0}^{1} \\[2mm] &=\color{red}{\frac{4}{9}-\frac{8}{9\sqrt{3}}\,\text{arctanh}{\sqrt{3}}}\,\approx{0.106513} \end{align}

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

1^{-2}

1-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

1

-2-இன் அடுக்கு 1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

இருபடி சமன்பாடு

திரிகோணமதி

ஒருபடி சமன்பாடு

எண் கணிதம்

உடனிகழ்வு சமன்பாடு

வகைக்கெழு

தொகையீடு

வரம்புகள்