left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=12$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-4x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

2x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-6x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

5-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-12x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-12\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் x-12=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=12$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-4x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

2x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-6x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

5-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-12x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{12±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24}{2}$$

24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{12±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=12 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-4x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

2x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-6x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

5-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-12x=0$$

-6-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -6-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-12x+36=36$$

காரணி x^{2}-12x+36. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-6=6 x-6=-6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=12 x=0$$