left(x+1right)^2=1-3x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

2x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$x^{2}+5x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

2x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$x^{2}+5x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±5}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 5-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±5}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-5$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

2x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$x^{2}+5x=0$$

\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

காரணி x^{2}+5x+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-5$$