பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

\left(6x-2\right)^{2}-4x^{2}\times 5<0
x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.
36x^{2}-24x+4-4x^{2}\times 5<0
\left(6x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
36x^{2}-24x+4-20x^{2}<0
4 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.
16x^{2}-24x+4<0
36x^{2} மற்றும் -20x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16x^{2}.
16x^{2}-24x+4=0
சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}
ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 16, b-க்குப் பதிலாக -24 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 4-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.
x=\frac{24±8\sqrt{5}}{32}
கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{5}}{4}
± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x=\frac{24±8\sqrt{5}}{32}-ஐச் சரிசெய்யவும்.
16\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{4}\right)<0
பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.
x-\frac{\sqrt{5}+3}{4}>0 x-\frac{3-\sqrt{5}}{4}<0
பெருக்கல் எதிர் எண்ணாக இருக்க, x-\frac{\sqrt{5}+3}{4} மற்றும் x-\frac{3-\sqrt{5}}{4} என இரண்டும் எதிரெதிர் குறிகளில் இருக்க வேண்டும். x-\frac{\sqrt{5}+3}{4} நேர் எண்ணாகவும், x-\frac{3-\sqrt{5}}{4} எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.
x\in \emptyset
எந்தவொரு x-க்கும் இது தவறு.
x-\frac{3-\sqrt{5}}{4}>0 x-\frac{\sqrt{5}+3}{4}<0
x-\frac{3-\sqrt{5}}{4} நேர் எண்ணாகவும், x-\frac{\sqrt{5}+3}{4} எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.
x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{4},\frac{\sqrt{5}+3}{4}\right)
இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{4},\frac{\sqrt{5}+3}{4}\right) ஆகும்.
x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{4},\frac{\sqrt{5}+3}{4}\right)
இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.