left(5xright)^2-4x-5=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(5x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 25, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-5-ஐ -100 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

500-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{129}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

4+2\sqrt{129}-ஐ 50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{129}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

4-2\sqrt{129}-ஐ 50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(5x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 5-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$25x^{2}-4x=5$$

இரு பக்கங்களையும் 25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25-ஆல் வகுத்தல் 25-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{5}{25}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{2}{25}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{4}{25}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{2}{25}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{2}{25}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{4}{625} உடன் \frac{1}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

காரணி x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{2}{25}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$