left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(3x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

9x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2-ஐ 8+13x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

16-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-24x மற்றும் -26x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 6x-50=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(3x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

9x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2-ஐ 8+13x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

16-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-24x மற்றும் -26x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக -50 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50-க்கு எதிரில் இருப்பது 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{50±50}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 50-க்கு 50-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{100}{12}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{100}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{25}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{50±50}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 50–இலிருந்து 50–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{12}$$

0-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(3x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

9x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2-ஐ 8+13x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-24x மற்றும் -26x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -50x.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

16-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$6x^{2}-50x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-50}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{25}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{25}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{25}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

காரணி x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{25}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$