left(3x+2right)^(x+3)=x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(3x+2 \right) }^{ } (x+3)=x+4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}\approx -0.213700352$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}\approx -3.119632981$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1-இன் அடுக்கு 3x+2-ஐ கணக்கிட்டு, 3x+2-ஐப் பெறவும்.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

3x+2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

11x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+10x+6-4=0$$

6-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$3x^{2}+10x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 2}}{2\times 3}$$

2-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24}}{2\times 3}$$

-24-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{19}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10+2\sqrt{19}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -10–இலிருந்து 2\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10-2\sqrt{19}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

1-இன் அடுக்கு 3x+2-ஐ கணக்கிட்டு, 3x+2-ஐப் பெறவும்.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

3x+2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

11x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+10x=4-6$$

4-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$3x^{2}+10x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{5}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{10}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{9} உடன் -\frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{19}{9}$$

காரணி x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$