{left(10/3right)}^2+{left(frac{2sqrt{73}}{3}right)}^2=2{left(frac{sqrt{52}}{3}right)}^2+2x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left( \frac{ 10 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 2 \sqrt{ 73 } }{ 3 } \right) }^{ 2 } =2 { \left( \frac{ \sqrt{ 52 } }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2 { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$x=-4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு \frac{10}{3}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{100}{9}-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{73}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 3^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{100}{9} மற்றும் \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

காரணி 52=2^{2}\times 13. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 13} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{13}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3^{2}}{3^{2}}-ஐ 2x^{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} மற்றும் \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{73}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{73}-இன் வர்க்கம் 73 ஆகும்.

$$\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 73-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 292.

$$\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

100 மற்றும் 292-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 392.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{13}-இன் வர்க்கம் 13 ஆகும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 13-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 52.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 52-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 104.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}$$

\frac{104}{9}+2x^{2}-ஐப் பெற, 9-ஐ 104+18x^{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{392}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{104}{9}+2x^{2}-\frac{392}{9}=0$$

\frac{104}{9}-இலிருந்து \frac{392}{9}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -32.

$$-32+2x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-16+x^{2}=0$$

-16+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -16+x^{2} என்பதை x^{2}-4^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு \frac{10}{3}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{100}{9}-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{73}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 3^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{100}{9} மற்றும் \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

காரணி 52=2^{2}\times 13. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 13} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{13}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3^{2}}{3^{2}}-ஐ 2x^{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} மற்றும் \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{73}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{73}-இன் வர்க்கம் 73 ஆகும்.

$$\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 73-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 292.

$$\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

100 மற்றும் 292-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 392.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{13}-இன் வர்க்கம் 13 ஆகும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 13-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 52.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 52-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 104.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}$$

\frac{104}{9}+2x^{2}-ஐப் பெற, 9-ஐ 104+18x^{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{104}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}=\frac{392}{9}-\frac{104}{9}$$

\frac{392}{9}-இலிருந்து \frac{104}{9}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 32.

$$2x^{2}=32$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

16-ஐப் பெற, 2-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு \frac{10}{3}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{100}{9}-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{73}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 3^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{100}{9} மற்றும் \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

காரணி 52=2^{2}\times 13. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 13} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}$$

\frac{2\sqrt{13}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3^{2}}{3^{2}}-ஐ 2x^{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} மற்றும் \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{73}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{73}-இன் வர்க்கம் 73 ஆகும்.

$$\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 73-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 292.

$$\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

100 மற்றும் 292-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 392.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{13}-இன் வர்க்கம் 13 ஆகும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 13-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 52.

$$\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 52-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 104.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}$$

\frac{104}{9}+2x^{2}-ஐப் பெற, 9-ஐ 104+18x^{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{392}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{104}{9}+2x^{2}-\frac{392}{9}=0$$

\frac{104}{9}-இலிருந்து \frac{392}{9}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -32.

$$-32+2x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -32-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-32-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±16}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 16-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±16}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -16-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=-4$$