{left(1/3-sqrt{2}right)}^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 3+\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{3-\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

9-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 7.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

9 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 11.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 7-ஐ கணக்கிட்டு, 49-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$