{left(frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}right)}^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left( \frac{ \sqrt{ 3 } +1 }{ \sqrt{ 3 } -1 } \right) }^{ 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3}+1 ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}+1 மற்றும் \sqrt{3}+1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4+2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$7+4\sqrt{3}$$

விரி

$$4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3}+1 ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}+1 மற்றும் \sqrt{3}+1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4+2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$7+4\sqrt{3}$$