பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
வேடிக்கை விளையாட்டு + திறன்களை மேம்படுத்துதல் = கெலிப்பு!
u-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2u^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} மற்றும் -2u^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5u-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u+1=3
2u மற்றும் -5u-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3u.
-u^{2}-3u+1-3=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u-2=0
1-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -u^{2}+au+bu-2-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
a=-1 b=-2
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
-u^{2}-3u-2 என்பதை \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
முதல் குழுவில் u மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -u-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
u=-1 u=-2
சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -u-1=0 மற்றும் u+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2u^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} மற்றும் -2u^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5u-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u+1=3
2u மற்றும் -5u-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3u.
-u^{2}-3u+1-3=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u-2=0
1-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -2-ஐ பதலீடு செய்யவும்.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
-2-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
-8-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.
u=\frac{3±1}{-2}
-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
u=\frac{4}{-2}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது u=\frac{3±1}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.
u=-2
4-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
u=\frac{2}{-2}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது u=\frac{3±1}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.
u=-1
2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
u=-2 u=-1
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2u^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} மற்றும் -2u^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5u-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u+1=3
2u மற்றும் -5u-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3u.
-u^{2}-3u=3-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.
-u^{2}-3u=2
3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
-3-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
u^{2}+3u=-2
2-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
காரணி u^{2}+3u+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
எளிமையாக்கவும்.
u=-1 u=-2
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.