sqrt{y}+sqrt{y+2}=3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{y+2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{y}-ஐ கணக்கிட்டு, y-ஐப் பெறவும்.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{y+2}-ஐ கணக்கிட்டு, y+2-ஐப் பெறவும்.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

9 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 11.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6\sqrt{y+2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

y மற்றும் -y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36}–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{49}{36}$$

சமன்பாடு \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3-இல் y-க்கு \frac{49}{36}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை y=\frac{49}{36} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

\sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$y=\frac{49}{36}$$