sqrt{x-2}-sqrt{x+3}+1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ x-2 } - \sqrt{ x+3 } +1 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\sqrt{x+3}+1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}+1\right)$$

-\sqrt{x+3}+1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}\right)-1$$

-\sqrt{x+3}-க்கு எதிரில் இருப்பது \sqrt{x+3}.

$$\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-2}-ஐ கணக்கிட்டு, x-2-ஐப் பெறவும்.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}-2\sqrt{x+3}+1$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+3}-ஐ கணக்கிட்டு, x+3-ஐப் பெறவும்.

$$x-2=x+3-2\sqrt{x+3}+1$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$x-2=x+4-2\sqrt{x+3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-2-x=4-2\sqrt{x+3}$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2=4-2\sqrt{x+3}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4-2\sqrt{x+3}=-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{x+3}=-2-4$$

-2-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$-2\sqrt{x+3}=-6$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x+3}=\frac{-6}{-2}$$

3-ஐப் பெற, -2-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x+3}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x+3=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+3-3=9-3$$

3-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=9-3$$

9–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=6$$

சமன்பாடு \sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}+1=0-இல் x-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{6-2}-\sqrt{6+3}+1=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=6 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=6$$