x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=-5
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+6}-ஐ கணக்கிட்டு, x+6-ஐப் பெறவும்.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு \sqrt{9x+70}-ஐ கணக்கிட்டு, 9x+70-ஐப் பெறவும்.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
6 மற்றும் 70-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+9}-ஐ கணக்கிட்டு, x+9-ஐப் பெறவும்.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
4-ஐ x+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x+76-ஐக் கழிக்கவும்.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
10x+76-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
4x மற்றும் -10x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
36-இலிருந்து 76-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+6}-ஐ கணக்கிட்டு, x+6-ஐப் பெறவும்.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு \sqrt{9x+70}-ஐ கணக்கிட்டு, 9x+70-ஐப் பெறவும்.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
4-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
4x+24-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 9x+70-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
280x மற்றும் 216x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
\left(-6x-40\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
496x+1680=480x+1600
36x^{2} மற்றும் -36x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.
496x+1680-480x=1600
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 480x-ஐக் கழிக்கவும்.
16x+1680=1600
496x மற்றும் -480x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16x.
16x=1600-1680
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1680-ஐக் கழிக்கவும்.
16x=-80
1600-இலிருந்து 1680-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -80.
x=\frac{-80}{16}
இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-5
-5-ஐப் பெற, 16-ஐ -80-ஆல் வகுக்கவும்.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
சமன்பாடு \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}-இல் x-க்கு -5-ஐ பதிலிடவும்.
-4=-4
எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-5 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.
x=-5
\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}