sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\sqrt{x-2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+2}-ஐ கணக்கிட்டு, x+2-ஐப் பெறவும்.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-2}-ஐ கணக்கிட்டு, x-2-ஐப் பெறவும்.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

4-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4\sqrt{x-2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$\sqrt{x-2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x-2=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=-\left(-2\right)$$

0–இலிருந்து -2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=2$$

சமன்பாடு \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=2 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$2=2$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=2$$